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军考大纲：高中士兵考军校文化科目复习范围及内容

2017军考_高中士兵考军校年龄限制和计算方法

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二．填空题（共8小题）

10．设数列{an}的前n项和为Sn，且 ，若a4=32，则a1=______．

11．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈［0，3］，且x1≠x2时，都有 ．给出下列中公范例：

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在［﹣9，﹣6］上为增函数；

④函数y=f（x）在［﹣9，9］上有四个零点．

其中所有正确中公范例的序号为______（把所有正确中公范例的序号都填上）

11．【答案】解：①：对于任意x∈R，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=﹣3，则f（﹣3+6）=f（﹣3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0．

②：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，

又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），

而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（﹣6+x），f（﹣x）=f（﹣x﹣6），

所以：f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴．

③：当x1，x2∈［0，3］，且x1≠x2时，都有 

所以函数y=f（x）在［0，3］上为增函数，

因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在［﹣3，0］上为减函数

而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在［﹣9，﹣6］上为减函数．

④：f（3）=0，f（x）的周期为6，

所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0

函数y=f（x）在［﹣9，9］上有四个零点．

故答案为：①②④．

12．已知点A（7，1），B（1，a），若直线y=x与线段AB交于点C，且 ，则实数a=_____．