例题

某镇政府有工作人员101人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈， 需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则工作人员至少应付多少元?

A.590 B.600 C.610 D.620

【答案】A。题干中给出两种船——大船和小船，要求101人坐船费用的最小值。要想总费用最少，则每个人的花费应该最少，因船是按次收费，故要想每个人花费最低，则所乘船应尽可能满员。大船满员时，每人需花费70÷12≈5.8元，小船满员时，每人需要30÷5=6元，对比发现，坐大船每人的花费相对较低，故尽量选大船。101÷12=8……5，即101人乘坐8艘大船，还剩余5人，这5人可以乘坐1艘大船，也可以乘坐1艘小船，显然乘坐1艘小船更划算(乘坐大船是有浪费的，浪费了12-5=7个座位)。因此101人需要租用8艘大船和1艘小船，至少应付8×70+1×30=590元。

小结：以上就是典型的方案配组题目，题目给出不同方案，为达到最优的结果，需要对方案进行合理的组合，即方案配组。此类题目的解题原则一般有两点：一是尽量选择单位费用低的方案，二是尽量不浪费资源。

那如果将上述例题中的101人改成104人，又该如何配组呢?

由前面分析可知大船单位费用低，故尽量选大船，由于104÷12=8……8，则租用8艘大船，剩下的8人可用1艘大船或2艘小船，费用为9×70=630元或8×70+2×30=620元，这两种选择其实都有浪费，剩下8人选择大船，会浪费4个座位，选择2艘小船会浪费2个座位，因此不属于最优结果。为避免浪费，可将之前的8艘大船变成7艘，此时剩余12+8=20人，恰好租用4艘小船即可，此时应付70×7+30×4=610元，对比发现，此时的费用最低，最低为610元。

小结：当尽量用单位费用低的方案资源有浪费时，可减少单位费用低的数量，让资源尽量不浪费。

例题

有89吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是14升、9升，若要使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是( )。

A.141升 B.162升 C.181升 D.193升

【答案】C。由题可知，有大、小两种卡车可运货，为使耗油量最低，需先比较单位油耗。装满的情况下，大卡车每运1吨货物耗油14÷7=2升，小卡车每运1吨货物耗油9÷4=2.25升，2<2.25，因此尽量选择大卡车运货。89÷7=12……5，即选择12辆大卡车后，剩余5吨货，此时再选1辆大卡车或2辆小卡车都有浪费，故可选择11辆大卡车，此时剩余7+5=12吨货，恰好可选12÷4=3辆小卡车，故耗油量最小为11×14+3×9=181升。故本题选C。