环形排列，顾名思义是指元素围成一圈，n个元素环形排列的情况数为

。

【例1】甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈，共有( )种情况。

A.6 B.12 C.18 D.24

【中公解析】A。四个小朋友围成一圈，即四个元素环形排列，总的情况数应为

。

大家不免有疑问，为什么直线排列中n个元素排列的情况数为

，而在环形排列中n个元素排列的情况数为

呢?

我们一起思考一下，在直线排列中，以下为四种情况：

而在环形排列中，我们把以上四种情况按照顺时针排序：

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并未发生变化，则在环形排列中为同一种情况。那就意味着如果我们直接用直线排列

去计算的话每一种情况都被重复计算了四次，所以环形排列的情况数应该为

。所以，在环形排列中n个元素排列的情况数为

【例2】6个小朋友围成一圈做游戏，甲和乙需要挨在一起，问有多少种安排方法?

A、48 B、120 C、96 D、240

【中公解析】A。六个小朋友围成一圈，且甲乙要挨在一起，那我们先考虑把甲乙看成一个元素，即考虑五个元素环形排列，总的情况数应为

，再考虑甲乙两个元素的内部顺序应该为

，则总的情况数为

。