基本公式

(一)通项公式

(二)求和公式

【例1】如果有按一定规律排列的一列算式：5×3，6×8，7×13，8×18，……，则积为672的算式是这列算式中的第( )项。。

A.14 B.15 C.16 D.17

E.12 F.11 G.10 H.9

【答案】G。中公解析：每个算式的第一个数构成公差为1的等差数列，第二个数构成公差为5的等差数列。设所求为第n项，那么672=(5+n-1)×[3+5(n-1)]，整理得5n2+18n=680，可见n能被5整除，结合选项，G符合。

【例2】主席台前排坐着5个人，最小的一个人是32岁，从第二个人起，每个人都比前一个人年龄大3岁，则这五个人的平均年龄为( )岁。

A.30 B.35 C.38 D.41

【答案】C。中公解析：5个人的年龄构成了首项为32，公差为3的等差数列，其平均年龄即为年龄排在中间的人年龄，为32+2×3=38岁。

【例3】有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数之和的1/4多18，则这五个偶数之和是：( )。

A.210 B.180 C.150 D.100

【答案】B。中公解析：等差数列满足，第三个数×2=第一个数+第五个数，则设第三个数为x。有