中公教育一起为大家详细分析工程问题的重要考点——交替作业问题。一般的交替作业问题解决起来并不困难，只要找对方法记住步骤基本都能解决。下面我们先来看一道标准的交替作业问题。

例1

完成一项工程，甲单独做需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现甲、乙、丙的顺序轮流工作1小时，当工程完工时，乙需要工作多少个小时?

A.8小时 B.7小时44分钟 C.7小时 D.6小时48分钟

【中公解析】交替作业，顾名思义就是每个人交替工作。在这道题里，甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，接下来又是甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，在这种题型里我们就可以把甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时来当做一个循环来看，这样做起来就不困难了。设工程量为360，那么甲的工作效率为360/18=20，乙的工作效率为360/24=15，丙的工作效率为360/30=12，那么一个循环就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即经过7个循环之后还剩下31的工程量没有完成，继续按照甲乙丙各一小时的顺序，甲1小时完成20，工程量剩下11,11/15 60=44分钟，那么在整个过程中乙工作了7小时44分钟。

上面这个题目中规中矩，没有太多的难点，照着固定模式就可以解决，但是并非所有的交替作业问题都这么简单，接下来我们来看另外一道不太一样的交替作业的题目。

例2

一个水池，装有甲乙丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管6小时可将空水池注满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时能将满水池放空。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流开放1小时，问多少小时才能把水池注满?

A.5 B.9 C.13 D.15

【中公解析】这道题初看和上面的题差距不大，但其实差异明显，因为甲、乙是进水管，丙是出水管，丙其实是“帮倒忙”的，这时候我们还是把甲乙丙各1小时当做一个循环，设水池容量为24，甲管的进水速度是24/6=4，乙管的进水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一个循环的总进水量是4+3-2=5，而在一个循环里，当甲乙各一小时之后进水量可以达到4+3=7，也就是一个循环的进水量其实是小于最大的进水量的，这时候这个题的接下来的处理方式就与上题截然不同了。既然一个循环的最大进水量是7，那么当水池的容量达到24-7=17时，在下一个循环里，水池一定会被注满，接下来我们只需要探讨多长时间水池容量能够达到17就可以了。17/5=3……2，就是说需要3个多循环水池容量就能达到17，那么第4个循环结束的时候水池的容量可以达到5 4=20,24-20=4，只需要再注水4水池就满了，甲1小时就可以做到了，所以整个过程所需要的时间就是4个周期加1个小时，即13个小时。