今天，中公教育跟大家分享一下如何利用数量关系题目中的“不变量”进行解题，希望为大家学习数量关系带来一点启发。

例1.空军某部队运送救灾物资送到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

【答案】B。中公解析：题干描述了某部队到灾区有2种飞行方案，一种是速度为12千米/分钟，一种是速度提高到15千米/分钟。两种方案速度不一样，飞行时间也不一样，但是飞行路程是相同的，即飞行路程是“不变量”，可以根据两种方案的路程相同列式求解。设原计划飞行时间为t，可列式：

解得t=150分钟，故所求距离为12×150=1800千米，故本题选择B。

例2.某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?

A.30 B.33 C.36 D.39

【答案】D。中公解析：题干描述了某厂生产计算机3种方案进行比较，一种原计划“按规定时间生产”，两种假设状态。三种方案生产的效率不一样，完成的时间不一样，但是该批次计算机的生产总量是“不变量”，可以根据三种方案的生产总量相同列式求解。设原计划生产效率为P，生产时间为t，则可列式：

联立后2个式子化简可得

解得t=39，故本题选择D。

例3.某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。

A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

【答案】C。中公解析：题干描述了某产品采用新技术前后两种销售方案，前后两种方案成本有变化，利润有变化，但是售价是不变的，可以根据两种方案售价相同列式求解。结合基本关系式“售价=成本+利润”，设原来方案成本是x，利润是y，那么采用新技术后成本是0.9x，利润是2y，由此可列式：

联立后2个式子化简可得

可解得x=61，故本题选C。