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一、基本概念：

1、约数和倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a 的约数。

2、公约数、公倍数：如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数;如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数。

3、最大公约数、最小公倍数：若干个数的公约数中最大的一个就称为这若干个自然数的最大公约数;若干个数的公倍数中最小的一个就称为这若干个自然数的最小公倍数。

二、解题方法：

短除法。

三、公倍数和公约数的应用

例1.某单位小范每9天去体育馆打一次羽毛球，老刘每12天去一次，某天两人在体育馆相遇，那么下次相遇至少要过多少天?

A.36天 B.72天 C.90天 D.180天

例2.三个人进城，甲每隔9天进一次城，乙每隔11天进一次城，丙每隔7天进一次城，假如这次他们是星期二相遇的，问下次他们是星期几相遇?

A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期三

例3.某单位有男员工143人，女员工231人，现把男、女员工分别分成人数相等的若干组进行团建活动。要使组数最少，每组应是多少人?

A.11 B.13 C.21 D.23

例4.有三条丝带，分别长18米、24米、30米，现在要把它截成同样长的小段来进行礼物包装，且要求丝带没有浪费，则最少可以截多少段?

A.5 B.7 C.9 D.12

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