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一、盈亏思想的含义

所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。盈余和亏损是相对的，通常我们选择平均数作为标准，多了叫盈余，少了叫亏损。

二、盈亏思想的核心

多的量和少的量相等;根据题目条件分析盈余与亏损之间的关系，求解题目。

三、盈亏思想在平均数问题中的应用

例1：一次模拟考试中，五个人的成绩分别为：80分、84分、90分、96分、100分，计算五个人的平均分为多少?

A.88 B.89 C.90 D.91

【中公解析】选C。根据盈亏思想，我们可以假设平均分为何90分，再进行盈亏分析。

80 84 90 96 100

-10 　-6 　0 +6 +10

由此可以得到，多出的总分和少的总分相等，所以平均分为何90分。

例2：甲乙丙丁四人的平均分是84分，已知甲乙两人的平均分是72分，乙丙两人平均分是76分，乙丁两人的平均分是80分，那么丁考了多少分?

A.94 B.96 C.98 D.100

【中公解析】选D。由题可知：①甲+乙+丙+丁=84×4=336;②甲+乙=72×2=144;③乙+丙=76×2=152;④乙+丁=80×2=160。由②+③+④-①=2乙=120，则乙=60，由④可得丁=160-60=100。

例3：某学生参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

A.1 B.2 C.3 D.4

【中公解析】选A。六次测验中第三、四次的平均分比前两次的多2 分，比后两次的少 2 分，则前两次的平均分比后两次的平均分少4 分，得到：

(一)+(二)=(五)+(六)-4×2......①

又因为后三次的平均分比前三次的平均分多 3 分，得到：

(一)+(二)+(三)=(四)+(五)+(六)-3×3......②

由②-①可知，(四)-(三)=1，即第四次比第三次多得1 分。

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