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行测考试常识判断 ︳判断推理 ︳数量关系 ︳言语 ︳资料分析

【导语】判断推理是行政职业能力测验的重要组成部分，行测判断推理包含定义判断、类比推理、逻辑判断 、图形推理四个重要内容，是行测考试的重点和难点。为了帮助考生熟悉行测复习内容，中公教育军人考试网为您提供判断推理相关内容，供广大考生学习。

一、隔板模型的本质

想要真正的将一个数学方法学以致用，就得知道它的本质。隔板模型的本质是相同元素的不同分堆。所谓的相同即是说这些元素无论从形状、颜色、大小、机理等方面完全相同，比如说“将10个足球分给3个班级”就是相同元素的不同分堆，但是如果是题目更换为“将10名实习生分配到3个不同的车间实习”就不是我们今天研究的隔板模型。

二、隔板模型的公式

既然这是模型就一定有一个逃不开的公式。即是“将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分一个，共有

种不同的方法。”那具体在什么条件下才能使用隔板模型呢。

三、隔板模型的条件

1、元素必须完全相同;

2、每个对象都有，不会出现分不到情况;

3、每个对象至少分一个，且必须分完，不能有剩余;

如果第3个条件不能够满足就不能直接使用隔板模型的公式，必须将题目中条件转换为符合条件3才能够使用隔板模型的公式。

四、隔板模型的应用

【例1】 将10个足球分给高三年级的三个班，每个班级至少分一个，共有多少种不同的分法？

A 10 B 26 C 36 D 3

【中公解析】例题满足隔板模型的三个基本条件①元素必须完全相同（10个足球）②每个对象都有③每个对象至少一个，所以可以使用隔板模型的公式得到结果

=36种，选择C。

此种题型属于完全符合隔板模型条件的题目，但是不符合基本条件但是仍然是相同元素的不同分堆如何解决呢？

【例2】将20份相同的工作任务分给3个不同的部门，每个部门至少分5项任务，共有多少种不同的分配方法。

A 171 B 156 C 42 D 21

【中公解析】此题目并不满足隔板模型的三个基本条件，不能直接使用公式，但是此题仍然是属于相同元素的不同分堆，所以可以将此题目变成符合公式的条件要求的题目。既然每个部门至少分5项，那就可以先给每个部门分4项任务，总共先分出去12项。然后再分剩下的8项任务，三个部门每个部门至少分一项，即可采用隔板模型，同时可以满足题目要求每个部分至少分得5项任务。所以共有

=21种不同的方法。选择D项。

对于符合隔板模型，但是每个对象分的元素并不满足至少一个的情况就先分出去一部分，再分剩下的部分。即是如果满足相同元素的不同分堆，每个对象至少分8个，那就每个对象先分出去7个;每个对象至少分9个，那就每个对象先分出去8个，等等。

【例3】老师决定将10只相同的铅笔分给4个考生，但是还没想好怎么分，那么这个老师共有多少种不同的分法。

A 286 B 276 C 56 D 72

【中公解析】此题目也属于相同元素的不同分堆，那么如何使其为满足公式基本条件。可以先从每个考生那里借一支铅笔，此时老师有14支铅笔，并且欠了每个考生一支铅笔，在分发的时候，必须至少给每个考生一支。那么即可满足将14支铅笔分给4个考生，每个考生至少分一支，共有

=286种不同的分法。选择A。

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