例1

甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈，共有( )种情况。

A.6 B.12 C.18 D.24

【答案】A。中公解析：四个小朋友围成一圈，即四个元素环形排列，总的情况数应为

大家不免有疑问，为什么直线排列中n个元素排列的情况数为

我们一起思考一下，在直线排列中，以下为四种情况：

而在环形排列中，我们把以上四种情况按照顺时针排序：

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并未发生变化，则在环形排列中为同一种情况。那就意味着如果我们直接用直线排列去计算的话每一种情况都被重复计算了四次，所以环形排列的情况数应该为将其推广至一般情况就有，环形排列中n个元素排列的情况数为

例2

10个小朋友围成一圈做游戏，问有多少种不同的坐法?

【答案】362880。中公解析：由题意可知。该题目属于环形排列问题，n=10，直接套用公式