数学运算
2022军转干行测数量关系：“十字交叉法”巧解行测溶液混合问题
【导语】2022军转干行测数量关系：“十字交叉法”巧解行测溶液混合问题已发布，中公军人考试培训及时发布行测每日一练、判断推理、数量关系、言语理解与表达、资料分析等相关备考练习，助力于2022军转安置干部备考。
浓度问题是我们在行测考试中经常会遇到的一类数量关系问题，今天中公教育为大家介绍如何利用“十字交叉法”来处理溶液混合问题。
浓度的定义式
解题核心
浓度十字交叉作差(大减小)所得之比即为原溶液质量之比，详见下图：
注：①b>x>a;②(b-x)∶(x-a)=甲溶液质量∶乙溶液质量。
例题
例1
将1千克浓度为X%的酒精，与2千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为0.6X%。则X%的值为:
A.50% B.48% C.45% D.40%
【答案】A。已知混合前两种酒精的浓度、质量和混合后酒精的浓度，可用十字交叉法列式求解X的值。作图如下：
根据十字交叉法核心可得
解得X%=50%。
例2
将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为80%，已知甲酒精浓度为95%，质量为3千克，如果乙酒精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最高为多少?
A.69% B.70% C.71% D.72%
【答案】C。已知混合前甲酒精的浓度、质量和混合后酒精的浓度，可设乙酒精的浓度为x%，质量为m千克。作图如下：
根据十字交叉法核心可得
当m越大时，x也越大，所以当乙酒精取最大值5千克即m=5时浓度最大，解得x%=71%。
通过以上题目的解析，相信各位考生对于“十字交叉法”解决浓度问题有了一定程度的掌握，希望考生朋友能够在平时多加练习熟练掌握这种方法，提升自己的做题效率。
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