什么是比较构造法

比较构造法，就是当对同一事物有两种或多种方案描述时，通过比较方案之间的异同构造等量或不等关系，进而快速解决问题的方法。

例题应用

比较构造法，其实就是当题干对一件事情有不同描述的时候，可以通过分析不同描述的差异性来进行解题。

难点之在于，考生们要对同一事物不同方案描述的异同点要敏感。这里通过下面几个例子详细说明。这里通过下面例题来带领大家学习比较构造法：

【例题】为了庆祝建党一百周年，小明准备送一个花篮，来到鲜花市场选花，欣欣向荣鲜花店15支玫瑰花与6支百合花共需付31.8元。

(1)若购买8支同样玫瑰花和6支同样的百合花要付款23.4元，求玫瑰花的单价。

【中公解析】：

方法一：方程法：

设玫瑰花单价为x元,百合花单价为y元,则有

故玫瑰花单价1.2元/支，百合花单价2.3元/支。

方法二，比较构造法:

步骤一列出方案:

步骤二  比较差异:

第二次比第一次少7支玫瑰花，总价少31.8-23.4=8.4元,可以发现总价的减少是由玫瑰花数量的减少造成的，所以玫瑰花的单价为8.4÷7=1.2元/支。

(2)若第二次买来同样的玫瑰花8支与同样的百合花3支共付16.5元，求玫瑰花的单价。

【中公解析】：

方法一:方程法：

设玫瑰花单价为x元,百合花单价为y元,则有

，故玫瑰花单价1.2元/支，百合花单价2.3元/支。

方法二，比较构造法:

步骤一：列出方案:

步骤二：比较差异:

第二次比第一次少7支玫瑰花和3支百合花,总价少31.8-16.5=15.3元。可以发现总价的减少是由玫瑰花数量和百合花数量同时减少造成的,要求玫瑰花的单价应消除百合花的影响，即应统一两次百合花的数量，如下所示:

相当于第二次比第一次多买了1支玫瑰花，多花了33.0-31.8=1.2元，则玫瑰花的单价为12元/支。