题型特征

数量关系的几何问题中经常会出现“一只蚂蚁从A点爬行至B点的最短距离”这一类型题目，但是A、B两点及所在的几何图形会发生变化。

题型核心

把握“两点之间线段最短”，通过展开几何图形，计算连接A、B两点的线段距离。

注意事项

1.注意如何展开才能实现“最短距离”;

2.注意展开图形每一段边长的距离。

例题

一只蚂蚁从下图长方体的A顶点沿表面爬到G顶点，长方体的长为6cm、宽为3cm、高为4cm。问该蚂蚁爬过的最短距离为：

答案解析

要想求蚂蚁爬过最短距离，则需展开长方体，链接AG。

(1)展开右侧面，连接AG

根据勾股定理可得AG=

(2)展开上顶面，连接AG

根据勾股定理可得AG=

(3)放倒右侧面，连接AG

根据勾股定理可得AG=

对于蚂蚁爬行求最短距离的题目会发生很对变化，例如爬向内壁、沿直径爬行等，但是无论如何爬行，核心思路不变，均需展开几何图形，找到两点之间的最短距离。