问题描述：

1.某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问：该队最多有几位选手获得一等奖?

A.3 B.4 C.5 D.6

答案解析

【中公解析】C。设该队获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为x、y、z，则有9x+5y+2z=61;x+y+z=10。消去z整理得，7x+3y=41，所求为获得一等奖的选手最多有几位，即x的最大值，则y应尽可能地小。41÷7=5.X，结合选项，当x=5时，y=2满足，故x最大能取5。故本题选C。

中公点拨：正整数范围求解，根据题干问法，结合选项确定答案。

问题描述：

2.小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

答案解析

【中公解析】D。设出生月份为x，出生日期为y，则29x+24y=900，由于24、900都是12的倍数，29为质数，则x应是12的倍数，即出生月份为12，在第四季度。

中公点拨：正整数范围求解，利用整除特性求解，寻找未知数系数与常数项的最大公约数。

问题描述：

3.到超市购买商品，如买7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如购买10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若这三种商品各购买两件，则所需的钱数是( )。

A.28元 B.26元 C.24元 D.20元

答案解析

【中公解析】C。方法一，设A、B、C商品的价格是x、y、z元，则

，①×3-②×2，得x+y+z=50×3-69×2=12，所以2x+2y+2z=24。

方法二，设A、B、C商品的价格是0、x、y元，则有

，解得x=19，y=-7，故2×0+2x+2y=2×(0+19-7)=24。

中公点拨：任意数范围内求解，可令其中一个未知数为“0”。

知识总结：①寻找等量关系，列方程；②求解：正整数范围内求解：代入法，可结合整除特性、奇偶性、尾数等减少代入项;任意数范围内求解：特值法，一般将其中一个未知量设为“0”。以上就是中公教育跟大家的分享，希望各位考生都能够快速掌握做题规律和方法。