【参考答案与解析】

1、【答案】星期四。中公解析：5月还有31-1=30天，2019年5月1日与2020年1月2号之间相差的天数为30+30+31+31+30+31+30+31+2=246天。246/7=35......1。即经过了35周再向后推1天，2020年1月2号星期四。

2、【答案】星期四。中公解析：甲、乙、丙、丁四人的锻炼周期分别是2、3、4、5，则下一次四人同日健身与上周星期日的天数差能被2、3、4、5同时整除，即四人锻炼周期的最小公倍数60天。60/7=8......4，星期日向后推4天，所求为星期四。

3、【答案】星期三。中公解析：每个月的天数至少是28天，至多是31天，因此一个月一定有4个整星期。多出来的天数即是多出来的星期，则3月的29、30、31一定有一天是星期一。若29号是星期一，则30号是星期二，此时3月有5个星期二，排除;若30号是星期一，则31号是星期二，此时3月也有5个星期二，排除;因此只能是3月31号是星期一。从3月31号至国庆节(10月1号)，天数差30+31+30+31+31+30+1=184天，184/7=26......2，则国庆节(10月1号)应为星期三。