(一)常见的排列组合方法

(捆绑法)

例1：现在有5个人站成一排照相，要求小张和小李必须相邻，问有多少种不同的站位方式?

A.12 B.36 C.40 D.48

【答案】D。中公解析：要求小张和小李必须相邻，可将二者看成一个整体，那现在一共有4个整体进行站位，有

种情况，接着考虑相邻元素的内部，小张和小李有2种情况，所以一共有

种情况，答案为D选项。

(插空法)

例2：现在有6个人站成一排照相，要求小张和小李不能相邻，问一共有多少种不同的站法?

A.150 B.480 C.240 D.360

【答案】B。中公解析：题目要求小张小李不相邻，可先考虑其他因素，其他4个人一共有

种情况，接着考虑小张和小李，要想不相邻，必须从4个人形成的5个空中选择2个插进去，即有

种情况，总的方法数为

。答案为B选项

(二)常见的模型问题

(隔板模型)

例3：现有7个大小相同的橘子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少分1个，一共有几种不同的分配方式?

A.12 B.36 C.20 D.25

【答案】C。中公解析：分给4个小朋友，每个小朋友至少1个，即要求将7个橘子分成4部分即可，那在7个橘子形成的6个空中选3个插板就行，共有

。

(环形排列)

例4：现有5个人围成一个圈做游戏，共有几种不同的坐法?

A.12 B.24 C.36 D.120

【答案】B。中公解析：5个人的环形排列，共有

种情况。