【参考答案与解析】

1、【答案】A。中公解析：题干描述中“100人参加7项活动”明显是7个量的和一定，最后所求也是问的最大值，所以很显然就是和定最值问题。求第四多的活动最多有多少人，只要使其他量尽可能少即可，此时可以确定第五、六、七项活动的人数，分别是1,2,3人。其余项没法直接确定，但我们可以确定要使第三项也尽可能小，再小也不能少于第四项的人数，再结合题干人数不一样，故第三项最小也得比第四项多1人，第二项比第三项多一人，第一项比第二项多1人。故可设第四项位x，可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22，选择A项。

2、【答案】B。中公解析：题干描述中“65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门”，且求最小值，故是和定最值问题。问题所求为最大量的最小值，只要使其他部门分得的人数尽可能的多即可。分得第二多部门的人数再多也不能多于行政部门，最多只能少1，其余的部门和第二多部门的人数相等即可达到最大值。故可得方程：x+6(x-1)=65，解得x约等于10点几，因为问题所求是最小值，故x取不到10，只能取11，B项当选。