今天中公教育给大家分享的就是统筹问题中的一个小模型“空瓶换水”。我们一起来揭开他神秘的面纱吧~

例1：如果有4个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水瓶，不交钱最多可以喝( )瓶矿泉水。

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】由题意知，4个矿泉水瓶=1瓶水=1个水+1个矿泉水瓶，即3个矿泉水瓶=1个水，也就是只要有3个矿泉水瓶，就可以喝1次水，一共有15个矿泉水瓶，那么就可以喝

，因此选择C选项。

例2：若12个空瓶可换5瓶水，现有49个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

A.20 B.35 C.40 D.45

【中公解析】由题意可知12个空瓶=5瓶水=5个空瓶+5个水，即7个空瓶=5次水，只要有7个空瓶，就可以喝5个水。题干中一共有49个空瓶，因此可以喝

次水，选择B选项。

例3：“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?

A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶

【中公解析】

解法一：代入排除法。由题干“7个空瓶换1瓶啤酒”得知：7个空瓶=1瓶啤酒=1次酒+1个空瓶，即6个空瓶=1次酒，只要有6个空瓶就可以喝1一次酒。假设A选项正确，喝296瓶酒，产生296个空瓶，可以再产生

，共喝296+49=345次水，与题干不符，排除。同理，假设B选项正确，喝298瓶酒，产生298个空瓶，可以再产生

，共喝298+49=347瓶酒，满足题干要求，而且花的钱最少，因此选择B选项。

解法二：方程法。设：张先生最少买了X瓶啤酒。买了X瓶啤酒，会先喝X次酒，产生X个空瓶，

解得X≈297.4，最少297.4瓶，因此化整为298瓶，选择B选项。

通过上述例子，我们会发现，当遇到空瓶换水问题时，我们就可以通过寻找关于瓶子和水之间的等量关系，直接求解就可以，千万不要一次次的去换!