一、定义

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

二、核心公式

三、例题展示

【例题1】如果一个等差数列共有25项，和为3700，而且它的每一项都是自然数，那么这个等差数列的第13项的值是多少?

A.74 B.8 C.148 D.160

【中公解析】C。由等差数列求和公式可知，

解得

。故本题选C。

【例题2】论文集中收录了一篇十多页的论文，其所在各页的所有页码之和为1023。问这篇论文之后的一篇论文是从第几页开始的?

A.94 B.99 C.102 D.109

【中公解析】B。结合选项且论文有十多页，根据等差数列中项求和公式，1023÷11=93，则这篇论文最后一页页码为98，本题所求为99。故本题选B。

【例题3】某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。这个剧院一共有( )个座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

【中公解析】B。等差数列求和问题，公差为3，则第一排有135 -(33-1)×3=39个座位，座位总数为33×(39+135)÷2=2871个。故本题选B。