一、已知不同个体的工作时间

在工程问题中，如果已知不同个体的工作时间，可以设工作总量为各个时间的最小公倍数，从而迅速求解。

例：某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工要25天完成。甲队单独施工4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

A.1 B.3 C.5 D.7

【中公解析】答案：D。本题中只知道甲乙两个个体的工作时间，则可以把工作总量设为甲和乙的工作时间30和25的最小公倍数也就是150，进而就可以求得甲的工作效率为150/30=5,乙的工作效率为150/25=6。在实际甲乙合作的工作过程中总用时为19天，若要求出甲休息几天，则求出甲工作几天即可。乙工作的总时长为19-4=15天，乙的工作量为15*6=90，则甲的工作量为150-90=60，则甲工作的时间为60/5=12天，甲休息了19-12=7天，故选择D。

二、已知不同个体的效率比

在工程问题中，如果已知不同个体的效率比，可以设效率的最简比为效率的特值，从而迅速求解。

例：甲工程队和乙工程队的效率比为4:5，一项工程先由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】答案：C。本题中已知甲、乙两个个体的效率比为4:5，则可以直接把效率的最简比设为效率的特值，即设甲的效率为4，乙的效率为5，那么整个工作总量为4*6+5*8+(4+5)*4=100，那么甲单独的工作时间为100/4=25天，乙单独的工作时间为100/5=20天，甲比乙多25-20=5天，故选C.