向量及其应用

了解平面向量的实际背景:理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义;理解向量的几何表示。

掌握向量加法、減法的运算，并理解其几何意义:掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

了解平面向量的基本定理及其意义:掌握平面向量的正交分解及其坐标表示:会用坐标表示平面向量的加法、減法与数乘运算:理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

理解平面向量数量积的含义、物理意义及其与向量投影的关系:掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算:能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系:1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题、简单的力学问题与其它一些实际问题。

了解空间向量的概念、基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示:掌握空间向量的线性运算及其坐标表示:掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

理解直线的方向向量与平面的法向量;能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系:能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理);能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。

了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置：会计算空间两点间的距离公式。

【解读】：

出题以填空题、解答题为主，难度：一般，常考平面向量数量积、两个向量共线的含义、用坐标表示的平面向量共线的条件、运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系、运用向量的数量积判断向量的共线与垂直、直线的方向向量与平面的法向量、能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系;能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理);能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题等内容。该考点知识比较零散，需认真记忆。

【预期】：

近几年没有变动，预期不发生变化。