几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一点 &xi&isin(a、b)，使得 f'(&xi)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。

罗尔定理的三个已知条件的意义，

①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线

②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在

③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点&xi，使f'(&xi)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。