例题1.某校大礼堂共25排座位，后一排均比前一排多2个座位，已知第13排有56个座位，问这个剧院一共有多少个座位?

A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

【答案】B。中公解析：题目中告诉我们25排的座位，每一排都比前一排多2个，说明每排的座位数为差值2的等差数列，此时我们发现，对于25排而言，第13排刚好是最中间的一排，前面每排比56个座椅依次少2、4、6……的公差，后面每排比56个座椅分别多2、4、6……的公差，说明在求总数时，刚好都可以看做是25个56座椅相加，此时等于25*56=1400个座位，选择B选项。

通过刚才的题目，可以发现，对于等差数列而言，可以通过中间项*项数=总和这一公式来求解。对于这一公式的学习，我们可以发现，只有在总项数为奇数时，才能够有中间项，因为在应用公式时，要格外注意下总项数的奇偶性，只有在奇数项时才能够应用。那我们再看一下下面的问题，来具体应用一下：

例题2. 某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号?

A.20 B.21 C.27 D.28

【答案】D。中公解析：这个题目中告诉一周的日期加起来是168，也就是7个数的和，此时分为一个月之内和跨月两种情况，我们先考虑简单的一个月之内的情况，如不行再考虑另一种复杂情况，对于一个月之内的，可以发现日期间是差值为1的等差数列，可以根据中间项*项数=总和，中间项是168/7=24，此时说明这七天分别是21、22、23、24、25、26、27，则今天为后一天28号。选择D选项。