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一、行程的形式

行程的基因很简单，核心的是一个基本公式：路程=速度×时间。在这个基础上，会进行变形，有简单的一个人的行程，人生路上慢慢会有伙伴，所以也有两个人甚至多个人的行程。我们今天说的“向左走、向右走”说的就是两个人的行程关系。

二、向左走、向右走

向左走、向右走，是指行程问题常见的题型，相遇问题和追击问题，

1、 相遇问题

研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。一般可以描述为甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲、乙在途中相遇。我们一起通过一个具体例题来研究一下相遇问题蕴涵怎样的结论。

例1：至尊宝和紫霞互相倾慕已久，有一日，二人分别站在A、B两地看到对方，同时向对方奔去，至尊宝的速度为4m/s，紫霞的速度为2m/s。10s后二人走到了一起。请问最开始二人相距多少千米

在这个过程中，我们发现，至尊宝和紫霞所用的时间相同，所以就有：

A、B两地之间的距离=至尊宝的路程+紫霞的路程=至尊宝的速度×相遇时间+紫霞的速度×相遇时间=(至尊宝的速度+紫霞的速度)×相遇时间

即得结论：路程和=速度和×相遇时间，所以所求为(4+2)×10=60m.

2、追及问题

研究同向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。一般可以描述为甲从A地到C地，乙在甲前方的位置B，甲速大于乙速，甲在途中追上乙.同个具体例子来看一下。

例2：至尊宝和紫霞闹了别扭，二人分别站在A、B两地相聚10米，某一时刻紫霞转身向右走去，速度为2m/s，同时至尊宝以4m/s的速度追去，问几秒之后至尊宝追上紫霞?

在这个过程中，我们发现，至尊宝和紫霞所用的时间也相同，所以就有：

A、B两地之间的距离=至尊宝的路程-紫霞的路程=至尊宝的速度×相遇时间-紫霞的速度×追及时间=(至尊宝的速度-紫霞的速度)×追及时间

而A、B两地之间的距离正是至尊宝比紫霞多走的路程，也叫路程差。

即可得结论：路程差=速度差×追及时间，

所以所求为追及时间=路程差÷速度差=10÷(4-2)=5秒

下面我们来看一下如何运用这两个结论解题。

例3，甲、乙二人相距若干千米，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。如果两人同时相对而行，3分钟可以相遇;如果两人同时同向而行，甲在乙后面。那么甲几分钟可以追上乙?

A.27 B.30 C.33 D.35

答案：C。中公解析，问题问的是追及的时间，需要得到路程差以及两者的速度，速度已知，路程差即两者最开始相距的距离，而这个距离等于二者走3分钟的路程之和，

即(60+50)×3=330，所求时间=330÷(60-50)=33分钟。答案选择C。

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