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一、概念区分

材料：2019年某院校男生人数3000人，2018年男生人数1500人。

问题1：2019年该校男生人数是2018年的多少倍?

中公解析：A是B的几倍，列式A÷B，3000÷1500=2倍。

问题2：2019年该校男生人数比2018年的多几倍?

中公解析：A比B多几倍，列式A÷B-1,3000÷1500-1=1倍。

问题3：2019年该校男生人数比2018年增长了几倍?(等价于求2019年增长率)

中公解析：A比B增长了几倍是增长率的问法，如果增长率大于100%，常常将增长率描述成增长了几倍，比如增长了3.5倍增长率即350%，利用增长率公式A÷B-1,3000÷1500-1=1倍，与问题2的公式一致，所以增长几倍等价于多几倍也等价于增长率。

小结：

1.A是B的几倍：A÷B

2.A比B多几倍: A÷B-1

3.A比B增长了几倍：A÷B-1

4.A超过B的6倍：A>B×6或A÷B>6

拓展：已知增长率求倍数

2019年某院校男生人数比2018年增长了26%，求2019年男生人数是2018年的多少倍?

中公解析：A是B的几倍，列式A÷B，已知增长率为26%，增长率等价于多几倍，多几倍+1等于是几倍，所以A是B的几倍可以写成(1+增长率)，即2019年院校男生人数是2018年的(1+26%)=1.26倍。

小结：两期倍数关系=(1+增长率)

二、习题

练习1：

已知2019年某省钢铁产量为3487万吨，比2018年多1.2倍，则2018年该省钢铁产量为多少万吨?

中公解析：多几倍等价于增长率，多几倍+1等于是几倍，2018年该省钢铁产量为3487÷(1+1.2)万吨。

练习2：

已知2018年某省钢铁产量为1123万吨，2019比2018年多1,2倍，则2019年该省钢铁产量比2018年多少万吨?

中公解析：多几倍等价于增长率，增长量等于基期值×增长率，即1123×1.2。

练习3：

已知2019年某省钢铁产量为3487万吨，2018年该省钢铁产量为1123万吨，2019年超过去年3倍。(判断正误)

中公解析： 正确。A超过B的几倍，3487÷1123>3,所以超过了3倍。

练习4：

已知2019年某省钢铁产量为3487万吨，2018年该省钢铁产量为1123万吨，2019年比去年增长了几倍?

中公解析：增长了几倍，A÷B-1即3487÷1123-1。

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