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一、排列组合插空法的具体解题步骤

1.先排扣除不相邻元素的其他元素

2.将不相邻元素插入空隙中

3.1、2为分步，所以将两式相乘

二、排列组合插空法的应用环境

1.题干中有不相邻或者包含这个意思

【例题1】现有ABCDE5人排队，其中AB不相邻，一共有多少种排列方式。

A.12 B.36 C.72 D.144

2.题干中有保持相对顺序不变，插入其他元素

【例题2】现有ABCDE5人排队，保持相对顺序不变的情况下，插入FG两人，一共有多少种排列方式。

A.12 B.36 C.72 D.144

三、空隙的计算情况(类似于植树问题)

1.N个人，开区间，两端无限制，空隙为N+1

【例题3】10个人排队，则有11个空

2.N个人，开区间，限制一端，空隙为N

【例题4】5人排队，其中甲乙不相邻，且都不能站第一个，一共有几种排队方式?

A.36 B.72 C.120 D.144

3.N个人，开区间，限制两端端，空隙为N-1

【例题5】5人排队，其中甲乙不相邻，且都不能站排头和排尾，一共有几种排队方式?

4.N个人，闭区间，空隙为N

【例题6】7人围成一个圈，其中甲乙不相邻，一共有几种排队方式?

A.120 B.240 C.36 0 D.480

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