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一、题型特征。

首先，做任何题我们都要明确这是哪种题，我应该用什么方法去解决。和定最值问题也不例外。顾名思义，从名义上简单先理解一下，数学里，几个数的和是一定的，求某个量的最大或最小值的问题，如果还有考生不理解，那我们举个例子，通常考的比较多的问题有：“现在有30个人，要分配到6个工厂里，每个工厂分的人数不同，求分得最多的工厂最多分多少人”。那大家看一下，一共就30人，分到6个工厂，也就是6个工厂的人数的和是一定的，让我们求分得人数最多的工厂的最大值，那这就是和定最值问题。

二、解题方法。

这类题目的解答思想就是，既然几个数的和已经是一定的了，那求某个量的最大值，就让其他量少一点，如果是求某个量的最小值，就让其他量大一点。拿上面这个题说话，首先把这6个工厂按照人数的多少排名，既然让我们求排第一的最多分多少人，那就让其他5家尽量少，那还要保证有人，分得最少的工厂(排第6名的)就只能给他一个人，第5的还要比第6的多，还要尽量少，那就分2个人，同样道理，第4的3人，第3的4人，第2的5人，那求第一的，就可以用总人数减掉后5家工厂的人数。

三、练习。

现在有22台电脑，分给4个考生，每个考生分得的电脑数互不相同，求分得最多的考生最少分多少台电脑?上面的题是最多，这个题求最少，其实道理是一样的，既然一共就那么多电脑，第一多的考生要想千分点，那其他考生就多分点，假设说第一的考生分x台，那第二的考生还要多分，他毕竟是第二，总要比第一的少，那在尽可能多的情况下只能分得x-1台，同样道理，第三的考生分x-2，第四的分x-3。那就有x+x-1+x-2+x-3=22。解x=7。那现在把电脑总数改成23又怎么做那，也就是说解出x=7.25。这时候x不是整数，是选择7那，还是8那?看问题，问的是最少分几台，我们求的7.25已经是最小的结果了，就不能再选比7.25更小的了，所以只能选择8台。

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