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一、什么是比较构造法

比较构造法指的是对同一事物有两种或两种以上方案，通过比较方案间的差异，从而构造关系式求解的方法。

例如：学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价?

A.8 B.10 C.12 D.14

二、比较构造法的解题步骤

通过上述例题的讲解，相信大家都能理解比较构造法和方程组的联系和区别，比较构造和方程组的本质是一样的，相较而言比较构造相对教育简单，直接省略了设未知数、列方程的过程，直接从条件入手，到解决问题。步骤如下：

(1)通过阅读题目找到对同一事物描述的两种方案;

(2)比较两种方案的差异;

(3)构造关系式。

三、应用

例1：某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。

A.8 B.9 C.10 D.11

【中公解析】答案：B。根据前面知识的学习，很容易发现本题中描述蔬菜运送的两个不同方案，直接进行比较，如下图：

对比发现最终蔬菜剩余量不同，是由于每辆车运送蔬菜量发生了改变，可得关系式：总的蔬菜量改变量=每车蔬菜运送量×车辆数，因此车辆数=(5000-500)÷(4000-3500)=4500÷500=9辆，选择B选项。

例2：有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天。

A.15 B.18 C.24 D.27

【中公解析】答案：B。本题为工程问题，具体描述一项工程的两种不同完成方案，直接进行比较，如下图：

通过比较可得，甲多干2天的工作量与一少干6天的工作量相同，因此可以的出甲、乙的效率为1：3，现要求甲和乙单独完成，因此可假设方案三为全是甲完成和方案四为全是乙完成，可得全为甲完成时甲需时间8+3÷3×1=9天，全为乙完成时甲需时间9+6÷1×3=27天，因此甲比乙少27-9=18天，选择B选项。

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