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【什么是真假币问题】

在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币，若用天平去称，求一定找出假币所需最少次数的问题。

接下来通过几道题目去找寻它的规律。

【例1】若有3枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

A.1次 B.2次 C.3次 D.5次

【中公解析】只需把硬币3等分，任取两枚银元放到天平上，如果天平平衡，则说明另外一枚是假硬币;如果天平不平衡，升高的一侧为假硬币。也就是说当有3枚银元，用天平至少称一次，就一定能找到假银元。选择A。

【例2】8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

【中公解析】9枚硬币，3个3个一组，分别编号A，B，C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B称

(1) 若天平平衡，则假币在C组中

(2) 若天平不平衡，则假币在天平轻的一端。

(即第一次一定可以找到假币所在的组)

第二次：在假币所在的组中，任选两枚硬币称

(1) 若平衡，则假币为剩下那枚

(2) 若不平衡，则假币在天平较轻的一端。

综上，最少需要称2次，A选项正确。

为了大家以后做题方便，这里直接把规律告诉大家：

若有M枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，求最少几次找到假银元。则可利用限定条件

，N为所求。

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