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一、利润问题的概念及公式

利润：利润是销售的收入扣除成本价格后的余额。

利润率：反应一定时期利润水平的指标，指利润与成本的比率。

对于利润问题，研究的也是售价、成本、利润、利润率以及打折的问题。对于这些概念我们更好的可以通过公式来了解。

利润=售价-成本

利润率=利润/成本=(售价-成本)/成本一售价/成本-1

售价=成本×(1+利润率)

成本=售价/(1+利润率)

打折率=打折后的售价/原来的售价=(1-折后的利润率)/(1+原来的利润率)

二、利润问题的常见解题方法

利润问题常见的解题方法有方程法、特值法。

方程法：通过题干所给的已知条件，找到等量的关系，利用公式进行列式求解。

例1. 甲商店用8000元购进若干件同款夏装，定价58元，全部售出;之后又用17600元购进同种夏装，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多4元，仍按原定价出售，全部售出。问该商店共盈利多少元?

A.3600 B.5600 C.9200 D.9800

【中公解析】已知题干中给出两次购进的夏装的数量，第二次是第一次的2倍，以及费等于每件的进价乘以购进的数量确立等量关系。设甲商店第一次购进夏装 x 件，每件的进价为 y 元，则第二次购进夏装 2x 件，每件的进价为(y+4)元。

根据题意有 xy=8000……①

2x×(y+4)=17600……②

将②式展开，并将①代入，可解得 x=200，y=40。

则第一次购进的夏装售出盈利 200×(58-40)=3600 元;第二次购进的夏装全部售出盈利 2×200×(58-40-4)=5600 元。因此该商店共盈利 3600+5600=9200 元。选项为C。

特值法：利润问题中，当题干所给的为相对数，所求满足乘除关系，且对应量未知的题目中可以设特值求解。

例2. 商店购进两种玩具，已知甲种玩具的进价是乙种玩具进价的90%，且两种玩具的进货量相同，原计划均按获利15%售出，当乙玩具只售出30%，为了尽快回笼资金，商店决定将乙玩具按照甲玩具的售价销售，那么该商店最终获利为多少?

A.9.6% B.10.7% C.11.6% D.13.1%

【中公解析】设乙商品进货价格1元，进货量为10个，根据题意，甲商品的进货价格为0.9元，进货量为10个，所以甲商品获得利润为0.9×0.15×10=1.35，售价为0.9×(1+0.15)=1.035，所以乙种商品的利润为1×0.15×3+(1.035-1)×7=0.695，所以获利为(1.035+0.695)÷(9+10)≈10.7%。选项为B。

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