二、高等数学

(一)考试范围与要求

1.理解函數的概念，会求函数的定义域和值域。

2.掌握极限的四则运算法则;理解两个重要极限，会用重要受限求相同类型函数的极限:掌握无穷小量与无穷大量的概念和

性质，会利用等价无穷小求相关函数的极限;会利用洛必达法则求函数的极限。

3.理解函数连续的概念，了解闭区间上连续函数的性质。

4.掌握导数概念及其几何意义，会根据导数定义求函数在某点处的导数;掌握导数的四则运算法则及复合函数、隐函数的求导法则。

5.理解原函数和不定积分的概念;会利用换元积分法和分部积分法等求简单一元函数的不定积分。

6.理解定积分的概念、性质和几何意义;会用微积分基本公式求解简单函数的定积分;会用定积分计算简单平面图形的面积。

7.掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理及其简单应用;掌握函数单调性和曲线凹凸性的判断方法及其应用;掌握简单函数的极值和最值的计算方法及其应用。

8.了解微分方程及其解的概念;掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

(二)试卷结构

客观题(单项选择题，占40%);主观题(填空题、计算题、证明题，占60%)。