13.推理与证明

了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

了解直接证明的基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点。

了解数学归纳法的思想方法，理解数学归纳法证明的原理，掌握数学归纳法证明的步骤和适用范围;会用数学归纳法证明一些简单的数学中公范例。

14.导数及其应用

了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义。

能用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如 f (ax + b) 的复合函数)的导数。

了解函数单调性和导数的关系;了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)。

了解定积分的实际背景、基本思想、概念，了解微积分基本定理的含义。

15.复数

理解复数的基本概念;理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义。

会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

(三)试卷结构

客观题(单项选择题，占 24%);主观题(填空题、解答题、证明题，占 76%)。