假定本金为100美元，年利息率为5%，则：

第1年本利之和为：100×(1+5%)=105

第2年本利之和为：105×(1+5%)=100×(1+5%)2=110.25

第3年本利之和为：110.25×(1+5%)=100×(1+5%)3=115.76

以此可类推以后各年的本利之和。如果以r表示利率，R0表示本金，R1、R2、R3…Rn分别表示第1年、第2年、第3年…第n年本利之和，则各年本利之和为：

R1=R0(1+r)

R2=R1(1+ r)=R0(1+ r)2

R3=R2(1+ r)=R0(1+ r)3

…………

Rn=R0(1+r)n(3.1)

现在将以上的问题逆向分析，即已知利率r和各年的本利之和，利用以上公式求本金。

仍使用以上具体数字为例。已知1年后的本利之和R1为105美元，利率r为5%，则可以求得本金R0：