三、例题讲解

(一)标准的牛吃草问题

在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求牛的头数或天数。

解题技巧：利用解题方法直接求解

例1、牧场上有一片草场，草每天均匀生长。如果放10头牛20天吃完，如果放15头牛，10天吃完;如果放25头牛几天吃完?

中公解析：“如果......”排比句。牛在吃草，使草减少;草在均匀生长。草受两个因素限制，所以是牛吃草问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，天数为T。

原有草量=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)T.X=5，T=5.

即：25头牛5天吃完。

例2、牧场上有一片草场，由于入冬天气变冷，草每天均匀枯萎。如果放20头牛5天吃完，如果放15头牛，6天吃完;求放几头牛10天吃完?

中公解析：“如果......”排比句。牛在吃草、草在枯萎，都使草减少。草受两个因素限制，所以是牛吃草问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，牛的头数为N。

原有草量=(20-X)×5=(15-X)×6=(N-X)×10.X=-20，N=5.X为负数表示草在枯萎。

即：10头牛5天吃完。

例3、有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8台抽水机10小时抽干;如果用12台抽水机6小时抽干;如果用14台几小时抽干?

中公解析：“如果......”排比句。抽水机抽水使池水减少，泉水均匀涌出使池内泉水增加。池内的泉水受两个因素限制，所以是牛吃草问题。抽水机是牛，泉水是草。

设每台抽水机每小时的抽水量为单位1，泉水涌出的速度为X，时间问T。

原有池水量=(8-X)×10=(12-X)×6=(14-X)×T.X=2，T=5.

即：14台抽水机5小时抽干。

(二)极值型牛吃草问题

在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。

解题技巧：利用原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，求出草的生长速度，最多的牛的头数=X。

例4、牧场上有一篇青草，每天草都在均匀生长。这片草场可供10头牛20天吃完;或者15头牛10天吃完。问为了保持草永远都吃不完，那么最多能放多少头牛?

中公解析：在同一草场放不同的牛数有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。属于牛吃草问题的极值型问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X。

原有池水量=(10-X)×20=(15-X)×10.X=5.

即：最多可放5头牛。

(三)多个草场牛吃草问题

在不同一草场放不同的牛数有不同种吃法，其中每头牛每天吃的草量和草每天生长的量都不变。

解题技巧：通过最小公倍数寻找多个草场的面积的“最小公倍数”，然后将所有面积都转化为“最小公倍数”同时对牛的头数进行相应的变化，转化成原有草量相同的标准的牛吃草问题。

例5、30亩的草场20头牛15天吃完;25亩的草场15头牛30天吃完;问50亩的草几头牛12天吃完?

中公解析：不同一草场放不同的牛数有不同种吃法。判断为牛吃草问题的不同草场问题。

30、25、50的最小公倍数为300。则原题等价于“300亩200头牛15天吃完;180头牛15天吃完;可供多少头牛吃12天?”

设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，牛的头数为N。

原有池水量=(200-X)×15=(180-X)×30.X=160，N=210.

 

 

中公教育提醒考生，牛吃草问题在行测考试中是考试必须要熟练掌握并且必须要快速做出解答的题型，在这类题目的求解过程中，一定要判断题型确定是标准牛吃草、极值型还是不同草场问题，找出牛和草，利用基本模型的解题技巧快速解题。

更多行政职业能力测验备考资料请关注：军转干考试网

[免责声明]本文来源于中公教育研发或网络转载，仅供学习交流使用，不构成商业目的。版权归原作者所有，如涉及作品内容、版权和其它问题，请30日内与本网联系，我们会尽快处理。