二、解题方法
1 、比例的统一:抓不变量
(1)部分不变(2)总体不变(3)差值不变
例1:已知 A:B=2∶3,B:C=2∶3。
由图知,A:B:C=4:6:9。
例2:已知男:女=2:3,来了若干个女生之后,男:女=3:5。
由图知,女(前):男:女(后)=9:6:10。
例3:已知红球与绿球个数之比=4:3,部分红球染绿后,红球与绿球个数之比=3:5。
红 绿 总共 红 绿
原来 4 3 7 ×8 32 24
后来 3 5 8 ×7 21 35
由图知,原来,红:绿=32:24
后来,红:绿=21:35。
小结: 统一比例的关键是寻找不变量,通过不变量建立联系。
2 、正反比关系
例:做一项工程,甲与乙的效率之比为 3:7,且乙单独做比甲做时少用 12 天,问
乙单独做此项工程需要几天?
对甲与乙而言,工作总量是一定的,而工作总量=工作效率×工作时间,所以效率与时间成反比,题干中甲与乙的效率之比为 3:7,所以甲与乙的时间之比为 7:3,乙比甲少 4 份,4 份对应 12 天,1 份对应 3 天,所以乙单独做的时间=3×3=9 天。
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