3.1.3 概率的基本性质

1、基本概念：

（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件

（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；

（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）= P（A）+ P（B）；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）

2、概率的基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1；

2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）= P（A）+ P（B）；

3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）；

4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数的产生

1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

（2）古典概型的解题步骤；

①求出总的基本事件数；

②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）= 3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生

1、基本概念：

（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

（2）几何概型的概率公式：

P（A）= ；

几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

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